如图③,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F．请

(1)
∠CEB=∠CAB+∠ACB/2
=(∠CAB+∠ACB）/2 +∠CAB/2
=(180°-∠B)/2+∠CAB/2
=60°+∠CAB/2
=60°+15°=75°
∠ADC=∠B+∠CAB/2
=60°+∠CAB/2
=75°
∴∠CEB=∠ADC
∵F点是△ABC角平分线的交点,也就是三角形的内心,到三角形的三条边的距离相等,我们设
F点到三条边的距离为r
FE=r/sin∠CEB=r/sin75°
FD=r/sin∠ADC=r/sin75°
∴FE=FD
(2)
由于没见到图④,不敢妄言是否成立
但在(1)的证明当中有意绕了一大圈证明∠CEB=∠ADC
亦即当∠B=60°时∠CEB=∠ADC
所以一般情况下FE=FD

（1）连接FG，使AE＝AG
在△AEF和△AGF中
{AE=AG（已知）∠EAF=∠GAF (已知)AF=AF（公共边）
∴△AEF≌△AGF（SAS）
∴EF=FG
∵∠B=60度（已知）
∴∠BAC=30度（三角形内角和等于180度）
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠DAC=15度（角平分线的定义）
∴∠ADC=75度（...