任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?

dxiaobo2 1年前 已收到2个回答 举报

sleavn 春芽

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

有4个自然数,那么它们差的情况有三种情况,除三
余一,除三余二,整除
至少有两个数的差是3的倍数

1年前

9

tuoye 幼苗

共回答了26个问题 举报

假设4个数分别为3A、3B+1、3C+2和3D+X(ABDCX均为自然数),则前3个数中两两之差均不能被3整出。现在讨论3D+X的情况,当X是3的倍数时,3D+X与3A之差是3的倍数;当X是3的倍数加1时,3D+X与3B+1之差是3的倍数;当X是3的倍数+2时,3D+X与3C+2之差是3的倍数,综上,任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.092 s. - webmaster@yulucn.com