△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、E

△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
1）求证：BG＝CF.
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由

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（1）由AC∥BG,得：∠BGD＝∠CFD,∠GBD＝∠FCD,结合BD＝CD,可知：
　　　△BGD、△CFD全等,得：BG＝CF.
（2）由△BGD、△CFD全等,得：DG＝DF,结合DE⊥DF,得EG＝EF.
　　　显然有：BE＋BG＞EG,于是：BE＋CF＞EF.

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