求证:sinα(1+tanα)+cosα(1+[1/tanα])=[1/sinα]+[1/cosα].

东东水 1年前 已收到1个回答 举报

富士山下的樱花 幼苗

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解题思路:将左边的“切”化“弦”,展开整理化简即可证得与右边相等.

证明:左边=sin α+
sin2α
cosα+cos α+
cos2α
sinα
=
sin2α+cos2α
sinα+
sin2α+cos2α
cosα
=[1/sinα]+[1/cosα]=右边.
即原等式成立

点评:
本题考点: 三角函数恒等式的证明.

考点点评: 本题考查三角函数恒等式的证明,考查转化与推理能力,属于中档题.

1年前

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