级数 √(n+1)-√n 级数 √(n+1)-√n 是发散的,但是为什么在求解的过程中不能用n→∞,Un→0,结果是收敛

级数 √(n+1)-√n
级数 √(n+1)-√n 是发散的,但是为什么在求解的过程中不能用n→∞,Un→0,结果是收敛的这种想法解答,而是通过
∑(√(n+1)-√n)=∑1/(√(n+1)+√n) 因为1/(√(n+1)+√n)>1/(2√(n+1))>1/(2(n+1)),而级数∑1/(2(n+1))发散,故由比较判别法,级数∑(√(n+1)-√n)发散.
这种方法计算?
啜菽水 1年前 已收到1个回答 举报

爱情酒馆 幼苗

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n→∞,Un→0,这个是收敛的必要条件,而不是充分条件
所以
不能用这个而说明其收敛.

1年前

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