已知数列{an}为等比数列，且a1a13+2a72＝5π，则cos（a2a12）的值为______．

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COCOONLIU 幼苗

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解题思路：由等比数列的性质可得a72＝

5π

，进而可得故cos（a₂a₁₂）=cosa72，代入可得答案．

∵a1a13+2a72＝5π，∴a72+2a72＝5π，解得a72＝
5π
3，
故cos（a₂a₁₂）=cosa72=cos[5π/3]=cos[π/3]=[1/2]，
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查等比数列的性质，得出a72＝5π3是解决问题的关键，属基础题．

1年前

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