如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．
如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．
赞 stylelaw 春芽
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解题思路：（1）把点A原点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；
（2）根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可．
（2）根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可．
（1）由已知条件得c=0a×(-4)2-4×(-4)+c=0，解得a=-1c=0，所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x；（2）∵点A的坐标为（-4，0），∴AO=4，设点P到x轴的距离为h，则S△AOP=12×4h=8，解得h=4，①当点P在x轴上方时，-x2...
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上的点的坐标特征，（2）要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解．
1年前
9
wangmin54286 幼苗
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因（0，0）在图形上，所以，c=0
又0=a(-4)^2-4(-4)
a=-1/2
解析式为y=(-1/2)x^2-4x
三角形面积为8.则三角形高为4，则y=4
带入原方程4=（-1/2）x^2-4x
x=-4+根号10
又0=a(-4)^2-4(-4)
a=-1/2
解析式为y=(-1/2)x^2-4x
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1年前
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如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗