利用和差角公式证明：tan20+tan40+根号3*tan20tan40=根号3

tsuaew 1年前 已收到3个回答 举报
赞

linloo 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

tan20+tan40+根号3*tan20tan40=tan60（1-tan20tan40）+√3×tan20tan40=tan60=√3

1年前

6

只想诳诳 幼苗

共回答了839个问题 举报

tan20+tan40-根号3(1-tan20tan40)
=(1-tan20tan40)[(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)-根号3]
=(1-tan20tan40)[tan(20+40)-根号3]
=(1-tan20tan40)(tan60-根号3)
=0
所以tan20+tan40+根号3*tan20tan40=根号3

1年前

2

AXJLMG 幼苗

共回答了1426个问题 举报

先观察，20+40=60，而60度的正切等于根号3，题目就有了思路。
由正切的和角公式得 tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40)，
所以 tan20+tan40=tan(20+40)*[1-tan20*tan40]=√3*[1-tan20*tan40]，
因此，左边=√3*（1-tan20*tan40)+√3*tan20*tan40...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.523 s. - webmaster@yulucn.com