如图，在△ABC中，AB=14cm，[AD/BD＝59]，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．

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解题思路：根据AB=14cm，[AD/BD＝

9]，可知AD=5cm BD=9cm，由CD⊥AB，根据勾股定理可求出BC，AC的长，根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根据三角形周长的比等于相似比可求△ADE的周长为15cm．

∵AB=14cm，[AD/BD]=[5/9]
∴[AD/AB]=[5/14]
∴AD=5cm，BD=9cm
又∵CD⊥AB
∴CB²=BD²+CD²=9²+12²=225
∴CB=15cm
∵AC²=AD²+CD²=5²+12²=169
∴AC=13cm
∴△ABC的周长为42cm
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC

C△ADE
C△ABC=[AD/AB]=[5/14]
∴△ADE的周长为15cm．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评：本题考查相似三角形周长的比等于相似比，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．

1年前

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