如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在
如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在直线为x轴,其中AD中点O为坐标原点建立直角坐标系.
（1）求椭圆E的方程；
(2)O(√5/2,1)为椭圆E内的一定点,点P是椭圆上的一动点,求PO+PD的最值.
（3）设椭圆E分别于x,y正半轴交与M,N两点,且y=kx（k>0）与椭圆E相交于E,F两点,求四边形MENF面积的最大值
（1）求椭圆E的方程；
(2)O(√5/2,1)为椭圆E内的一定点,点P是椭圆上的一动点,求PO+PD的最值.
（3）设椭圆E分别于x,y正半轴交与M,N两点,且y=kx（k>0）与椭圆E相交于E,F两点,求四边形MENF面积的最大值
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1、有题知,BA+AC+CD+DB=12=4a,a=3,又AC+CD=2a=6,CD=2,有勾股定理得AD=2c=2√5.从而b=2.所求方程为x²／9＋y²／4＝1.
2、把定点字母改为Q（√5／2,1）,以免与原点混淆.
连接AQ与椭圆交与两个点G,H.则这两个点就PQ+PD取最值的P点.最大值为9.5.最小值为2.5.
3、有题知MN垂直EF时,四边形面积取最大值.MN方程：2x+3y=6,斜率-2／3,EF方程：y=1.5x,带入椭圆方程得E（12／√97,18／√97）,F（-12／√97,-18／√97）,|EF|=4√117／√97,四边形面积最大值=0.5×|EF||MN|=2√1521／√117=2√1521×117／117.
哪来的题,步骤太多.
2、把定点字母改为Q（√5／2,1）,以免与原点混淆.
连接AQ与椭圆交与两个点G,H.则这两个点就PQ+PD取最值的P点.最大值为9.5.最小值为2.5.
3、有题知MN垂直EF时,四边形面积取最大值.MN方程：2x+3y=6,斜率-2／3,EF方程：y=1.5x,带入椭圆方程得E（12／√97,18／√97）,F（-12／√97,-18／√97）,|EF|=4√117／√97,四边形面积最大值=0.5×|EF||MN|=2√1521／√117=2√1521×117／117.
哪来的题,步骤太多.
1年前
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