已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cosx²x,x∈R.求：

已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cosx²x,x∈R.求：
⑴函数f(x)的最大值即取得最大值的自变量x的集合;
⑵函数f(x)的单调增区间

julietcheng 1年前已收到2个回答举报

小巷深处9 幼苗

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f(x)=1+sin2x+ 2(cosx)^2=2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)
1）当2x+π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+π/8时,f(x)取最大值2+√2
2)单调增区间：
2kπ-π/4

1年前

ttrm 幼苗

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f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cosx²x
=1+2cos²x+sin2x
=cos2x+2+sin2x
=√2sin(2x+π/4)+2
最大值为 √2+2
这时 2x+π/4=2kπ+π/2
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x的集合为 {x|x=kπ...

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