f(x)=2x^2-2是否存在实数k,当a+b小于等于2时,使函数g(x)=1/3 f'(x)+k在定义域[a,b]上的

f(x)=2x^2-2是否存在实数k,当a+b小于等于2时,使函数g(x)=1/3 f'(x)+k在定义域[a,b]上的值域恰为[a,b],若存在,求出K的范围；若不存在,说明理由?
掉队的小老鼠 1年前 已收到4个回答 举报
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xyzfatboy 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

f'(x)=4x；则g(x)=4x/3+k,可知g(x)为单调递增函数,所以4a/3+k=a,4b/3+k=b.方程组合并化简得到：a+b=-6k,又a+b小于等于2,则-6k≤2.得到k≥-1/3.

1年前

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嘉晴的梦 幼苗

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忘了 哎 lao了

1年前

1

yufeily 幼苗

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这题好像有问题
g(x)=4x/3+k，单增，
所以4a/3+k=a,4b/3+k=b。
所以a＝b
还怎么存在区间[a,b]？？？？？？

1年前

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纵横天鸭 幼苗

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首先赞同、支持winboy67的答案：

f'(x)=4x；则g(x)=4x/3+k，可知g(x)为单调递增函数，所以4a/3+k=a,4b/3+k=b。
方程组合并化简得到：
a+b=-6k，
又a+b小于等于2，则-6k≤2。
得到k≥-1/3。

1年前

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