初一数学题,有追加分!如图所示,有四个小区,分别位于ABCD四个点上,如果要建立一个超市M,使这个超市到这四个小区的距离

初一数学题,有追加分!
如图所示,有四个小区,分别位于ABCD四个点上,如果要建立一个超市M,使这个超市到这四个小区的距离之和最短,那麽这个超市就必须位于AC、、BD的交点上,你知道这是为什麽吗 ?快!
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懒懒猫8042 1年前已收到6个回答举报

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两点之间.线段最短.
所以.M在AC上.
同理.M在BD上.
既在AC.又在BD上.就是在交点上
同时证明：
设取一点 N不在交点上：
则AM+MC

1年前

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在M外任取一点M’，连接M'A,M'B,M'C,M'D,形成两个三角形，M'BD和M'AC。
则由三角形两边之和大于第三边有：M'B+M'D>BD=MD+MD,M'A+M'C>AC=MA+MC;
所以：M'B+M'D+M'A+M'C>MD+MD+MA+MC，再由M’点的任意性，所以M是所求

1年前

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MD＋MB＞＝BD
MA＋MC＞＝AC
三角心中2边之和大于第3边
所以那麽这个超市就必须位于AC、、BD的交点上

1年前

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两点之间.线段最短.
所以.M到A.C最近.就在AC上.
同理.M到B.D最近.就在BD上.
既在AC.又在BD上.就是在交点拉

1年前

oaosis 幼苗

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两点之间.线段最短.
肯定对了

1年前

lcycy 幼苗

共回答了1个问题举报

MS是中垂线，中垂线到线段两端的距离相等

1年前

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