已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间夹角为120度,求证:(a-b)垂直c

自尊自信自爱自强 1年前 已收到3个回答 举报

alisa6 幼苗

共回答了21个问题采纳率:100% 举报

设 向量a,b,c 为 OA,OB,OC
则 (a-b) = BA
角AOB = 120度,OA=OB=1
所以 角ABO = 30度
反向延长OC 到D
角DOB = 60度
所以(a-b)垂直c

1年前

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弥勒_漫画 幼苗

共回答了10个问题 举报

、、(做题之前、先考虑知识点、、)此题考察的是证明向量垂直、所一 可以证明两个向量的点乘等于零、、有了这个思路、、就可以做题了、、一步一步推、、就可以了、、
由题可得、|a|=|b|=|c| 角度=120°、、 然后约分就Ok、、(给分吧、、谢了、)...

1年前

1

ssyouman 幼苗

共回答了134个问题 举报

(a-b)c=ac-bc=|a||c|cos-|b||c|cos=0
所以它们垂直

1年前

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