已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0

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不穿窑裤儿花朵

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a³+2ab(a+b)+4b³
=a³+2a²b+2ab²+4b³
=a²(a+2b)+2b²(a+2b)
=(a+2b)(a²+2b²)
∵a+2b=0
∴a³+2ab(a+b)+4b³
=(a+2b)(a²+2b²)
=0

1年前追问

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你能帮我讲解一下吗？

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a³+2ab(a+b)+4b³ =a³+2a²b+2ab²+4b³ 乘开来 =a²(a+2b)+2b²(a+2b) 分成二组，第一第二项提取公因式，第三第四项摄取公因式 =(a+2b)(a²+2b²) 看其中的一个因式 a+2b 这个是已知的 ∵a+2b=0 ∴a³+2ab(a+b)+4b³ =(a+2b)(a²+2b²) =0 请采纳

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