弹簧挂上重物后会伸长现有一根弹簧所挂的质量,最高不能超过15kg,且在该弹性限度内,弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x
弹簧挂上重物后会伸长现有一根弹簧所挂的质量,最高不能超过15kg,且在该弹性限度内,弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数,实验表明：当所挂物体质量为3kg时,弹簧长为16cm；当所挂物体质量为6kg时,弹簧长为17.5cm
(1)求y（cm）与x（kg）之间的函数关系式,并写出自变量取值范围
（2）这根弹簧原长是多少cm?
（3）当所挂物体质量为多少kg时,该弹簧将伸长5cm
(1)求y（cm）与x（kg）之间的函数关系式,并写出自变量取值范围
（2）这根弹簧原长是多少cm?
（3）当所挂物体质量为多少kg时,该弹簧将伸长5cm
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（1）设y=kx+b
列方程组 16=3k+b
17.5=6k+b
解得 k=0.5
b=14.5
∴y=0.5x+14.5
自变量x的取值范围为0≤x＜15
(2)把x=0代入y=0.5x+14.5
得 y=14.5
这根弹簧原长是多少14.5cm.
(3)把y=14.5+5=19.5代入y=0.5x+14.5
得x=10
当所挂物体质量为10kg时,该弹簧将伸长5cm
列方程组 16=3k+b
17.5=6k+b
解得 k=0.5
b=14.5
∴y=0.5x+14.5
自变量x的取值范围为0≤x＜15
(2)把x=0代入y=0.5x+14.5
得 y=14.5
这根弹簧原长是多少14.5cm.
(3)把y=14.5+5=19.5代入y=0.5x+14.5
得x=10
当所挂物体质量为10kg时,该弹簧将伸长5cm
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