方程x2+mxy+6y2-10y-4=0的图形为2条直线,求m?
方程x2+mxy+6y2-10y-4=0的图形为2条直线,求m?
看了解析过程一开始就不大明白,为什么方程x2+mxy+6y2-10y-4=0的图形为2条直线,说明x2+mxy+6y2-10y-4可以表示成(ax+by+c)(dx+ey+f)的形式,
如果按照双十字相乘法,将6y²-10y-4分解为(y-2)(6y+2)或(2-y)(-2-6y),最后可得m=±7,但如果将6y²-10y-4如果分解为(2y-4)(3y+1),这样的话是否就不能按这个方法解下去了,是不是意味着双十字法不能做法通用的解法?还是另有原因?
我看到这样一个解法大体如下:x²+mxy+6y²-10y-4=(ax+by+c)(dx+ey+f)=0,只需要推出(my)²-4(6y²-10y-4)=0有两个相等的实根即可,即Δ=0,最后得出m=±7,不知道这个是怎么推理的,