如果角α的终边过点（2sin30°，-2cos30°），则sinα的值等于 ______．

2007_1025 1年前 已收到3个回答 举报
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linglingde 幼苗

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解题思路：先利用角α的终边求得tanα的值，进而利用点（2sin30°，-2cos30°）判断出α的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值．

依题意可知tanα=[−2cos30°/2sin30°]=-
3
∵，-2cos30°＜0，2sin30°＞0
∴α属于第四象限角
∴sinα=-

1
1+cot 2α=-

3
2
故答案为：-

3
2

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用．解题的关键是利用α的范围确定sinα的正负．

1年前

4

wtdalianmao 幼苗

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点A(2sin30°,-2cos30°)的坐标可以化为（1，-√3),
所以r=2
从而 sinα=y/r=-√3/2

1年前

2

存迅 幼苗

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-√3/2

1年前

0
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