有以个三角形ABC,O是三角形斜边的中点,CO=1/2AB,求证三角形是RT三角形.用勾股定理

czbzgg1983 1年前已收到2个回答举报

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作OE⊥BC,垂足为E
∵OC=OB
∴BE=CE,BE=BC/2
∴OE为△ABC的中位线
∴OE=AC/2
Rt△OBE中：OB²=OE²+BE²
即：（AB/2)²=（AC/2)²+（BC/2)²
∴AB²=AC²+BC²
∴△ABC是RT△

1年前

如烟绽放幼苗

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作O点到AC的垂线于点D
∵OD垂直AC且OC＝AO
∴三角形AOD是等腰三角形
∴OD是三角形AOC的中垂线
即AD＝DC
∵∠A＝∠A
AO/AB＝AD/AC＝1/2
∴三角形AOD相似于三角形ABC
∴∠ABC＝90度
∴三角形ABC是直角三角形
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1年前

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在三角形ABC中,D为BC的中点,下列正确的是

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