ABC和△CDE是两块等腰直角三角形的三角板,∠BAC=∠CDE=90° 连接BE,F是BE的中点,连接AF、DF 求证

证明：
（1）
∵∠BAC=∠CDE=90°
∴⊿ABE和⊿DBE都是直角三角形,BE为公共斜边
∵F是BE的中点
∴AF和DF分别是Rt⊿ABE和Rt⊿DBE的斜边中线
∴AF=½BE,DF=½BE
∴AF=DF
（2）
∵AF=½BE=BF
∴∠FAB=∠FBA
∴∠AFE=∠FAB+∠FBA=2∠FBA
∵DF=½BE=BF
∴∠FDB=∠FBD
∴∠DFE=∠FDB+∠FBD=2∠FBD
∵⊿ABC是等腰直角三角形
∴∠ABC=45º,即∠FBA+∠FBD=45º
∴∠AFD=∠AFE+∠DFE=2∠FBA+2∠FBD=90º
∴AF⊥FD