矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗

yymwyx 1年前 已收到3个回答 举报

owen1235 花朵

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等于,以n=3为例证明如下:
利用(AB)T=BT*AT
(AT)^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T

1年前

16

mcjksdfopuaspdof 幼苗

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明显不等于
除非是正交阵
两边取行列式就可以等
证明就简单了
书上有乘法定义

1年前

1

francaisvin 花朵

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A=ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K=tn-1,t=αTα。

1年前

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