已知三角形三个角度数与其中任意一条边长,能否求另外两条边长?

已知三角形三个角度数与其中任意一条边长,能否求另外两条边长?
我指的是任意三角形,而不一定是直角三角形。
回贴专用的ee 1年前 已收到4个回答 举报

lwnizainali 幼苗

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能啊
正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc
余弦定理:a^2=b^2+c^2+2bc*cosA
b^2=a^2+c^2+2ac*cosB
c^2=a^2+b^2+2ab*cosC
用余弦定理太烦了,还要解方程
用正弦定理方便

1年前

5

tony8xp 幼苗

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利用正弦定理和余弦定理解方程就可以得到另外两条边长

1年前

2

j2004 幼苗

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根据已知的边长,以及它和另外两边的夹角,当然能唯一确定其他两边长
知道三个角度数,关键还要知道已知的边长是哪个角的对边,否则可能有三个解
这里用 a, b, c 分别表示三角形三边边长,假定 c 是已知边长;
a, b 和 c 的夹角分别是 α, β
asinα = bsinβ
acosα + bcosβ = c
可以解得:
a = c *...

1年前

1

透明雨177 幼苗

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你给的条件太多了
事实上
有三个条件(其中至少有一条边长)就可以求了
基本方法还是正、余弦定理

1年前

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