在三角形ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,D、E为垂足,证明DE=½BC

在三角形ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,D、E为垂足,证明DE=½BC
尹晶杰 1年前 已收到3个回答 举报

babysomee 幼苗

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相似三角形
证明:
∵∠A=60 BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠ACE=30,∠ABE=30
∴AE:AC=1:2 AD:AB=1:2
∴△ADE∽△ABC
∴DE:BC=1:2
即DE=1/2BC

1年前

10

qicaox6 幼苗

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因为∠A=60°
BD⊥AC,CE⊥AB
则AE=cos(60°)AB=½AB
同理可得
AD=½AC
则△ABC∽△ADE
且他们的边长比为2:1
可得
DE=½BC

1年前

1

chaka 幼苗

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余弦定理列等式

1年前

0
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