如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C

如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF
1）求证：D是BC的中点 （2）如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．
闲枕白云卧 1年前 已收到4个回答 举报
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做个开心果 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

（1）∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
四边形ADCF为矩形
理由：∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC
∴四边形ADCF为平行四边形
∴平行四边形ADCF为矩形

1年前

1

太阳黑子 幼苗

共回答了5个问题 举报

（1）∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
（2）四边形ADCF为矩形
理由：∵AB=AC，BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC...

1年前

2

流动sea 幼苗

共回答了19个问题 举报

（1）∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
（2）四边形ADCF为矩形
理由：∵AB=AC，BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC...

1年前

1

ruby13ruby 幼苗

共回答了13个问题 举报

（1）∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
（2）四边形ADCF为矩形
理由：∵AB=AC，BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC...

1年前

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