点（1,3）在双曲线y=k/x（k＞0）上,矩形ABCD的边bc在x轴上,e是对角线bd的中点,函数y=k/x（k＞0）

（1）由函数y= kx图象过点（1,3）则可把点（1,3）坐标代入y= kx中,得k=3；
（2）∵当x=m时,y= 3m,
∴E（m,3m）,作EG⊥BC,G为垂足；
∵E是BD的中点,EG∥DC,
∴BG=GC；
∴EG= 12DC；
∴D点的纵坐标为 6m；
∵D、A两点纵坐标相等,
∴A点的纵坐标为 6m；
当y= 6m时,3x= 6m,∴x= m2；
∴A（ m2,6m）；
∵A、B两点横坐标相等,
∴B（ m2,0）；
∴BG=m- m2= m2；
∵BG=GC,
∴BC=m；
∴OC= m2+m= 32m,即C点的横坐标为 32m；
（3）当∠ABD=45°时,AB=AD,则有 6m=m,即m2=6,
解之m1= 6,m2=- 6（舍去）,
∴m= 6．

点（1，3）在双曲线y=k/x 待定系数法可知k=3
（2）设A的横坐标是a 矩形ABCD对角线bd的中点也是对角线AC的中点。所以c点坐标是2m-a

(1) , 3=k/1解出k=3
（2），e坐标为（m,3/m）,则a纵坐标为6/m,则a横坐标为m/2，则c为（1.5m,0）
(3),若角abd=45度，则abcd为正方形，即ab=bc,所以6/m=1.5m-0.5m,可求得m为根号6