求证1+sinα/cosα=tanα+secα-1/tanα-secα+1

求证1+sinα/cosα=tanα+secα-1/tanα-secα+1
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梧桐碎影1 1年前 已收到2个回答 举报
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zhxw 春芽

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1+secα+tanα/ 1+secα-tanα
=（1+1/cosα+sinα/ cosα)/（1+1/cosα-sinα/ cosα)
=（cosα+1+sinα)/（cosα+1-sinα)
=（cosα+1+sinα)²/[（cosα+1）²-sin²α]
=（2cosα+2+2sinα+2cosαsinα)/(2cos²α+2cosα)
=2（1+cosα）（1+sinα)/[2cosα（1+cosα)]
=（1+sinα)/cosα

1年前

2

xwy849 花朵

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tanα+secα-1/tanα-secα+1
=(sina+1-cosa)/(sina-1+cosa) 分子分母同时乘以cosa
=(sina+1-cosa)²/[sin²a-(1-cosa)²]
=(sin²a+1+cos²a+2sina-2cosa-2sinacosa)/(1-cos²a...

1年前

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