zhouzheng117
春芽
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1、设f(x),g(x)均为奇函数,则f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)
因此f(x)g(x)为偶函数.
设f(x),g(x)均为偶函数,则f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)
f(-x)g(-x)=f(x)g(x)
因此f(x)g(x)为偶函数.
2、不正确.设f(x)=x+1,g(x)=x-1这两个函数都是非奇非偶,但相乘后
f(x)g(x)=x²-1是偶函数.
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1年前
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mcz321
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因此f(x)g(x)为偶函数 为什么f(x)g(x)是偶函数呀
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zhouzheng117
设h(x)=f(x)g(x) 则h(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)=h(x) 因此h(x)是偶函数,也就是说f(x)g(x)是偶函数。
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zhouzheng117
设h(x)=f(x)g(x),f(x),g(x)均为奇函数, 则f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x) 因此:h(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)=h(x) 因此h(x)是偶函数,也就是说f(x)g(x)是偶函数。 要看全部过程啊。