在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC

谢亚会 1年前 已收到1个回答 举报

z6708 幼苗

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证明:
作SH⊥AC交AC于点H
∵SA=SC
∴AH=HC
在Rt△ABC中,H是AC的中点
∴BH=1/2AC=AH
又SH=SH,SA=SB
∴△SAH≌△SBH(SSS)
∴SH⊥BH
又AC∩BH=H
∴SH⊥平面ABC
又SHㄷ平面ASC
∴平面ABC⊥平面ASC

1年前

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