那个关于定积分的题目的答案看不懂啊设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(

那个关于定积分的题目的答案看不懂啊设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx

江南雨天 1年前已收到1个回答举报

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调换一下积分次序即可.
对式子左边先对x积分,后对t 积分,则为∫[∫f(t)dx]dt.前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[t,1].
f(t)对先x积分得到的结果就是f(t)*(1-t).现在就只是关于t式子,用x替换t不影响定积分的结果,替换之后就是原式右边

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请回答者给出详细清晰的解释,不要只说答案（如果题目意思有看不懂的可以留言说明）：

1年前1个回答
sin^n x * cos^m x 从0到2pi的定积分答案看不懂.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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那个关于定积分的题目的答案看不懂啊 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(

那个关于定积分的题目的答案看不懂啊设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(