已知函数f(x)=log2（2^x+1-2t）的值域为R,则实数t的取值范围是（）

已知函数f(x)=log2（2^x+1-2t）的值域为R,则实数t的取值范围是（）
我算出来的结果是t≤1/2
exangg 1年前 已收到3个回答 举报
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a_garden 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

函数f(x)=log2（2^x+1-2t）的值域为R
2^x+1-2t要取遍（0,+无穷）
2^x>0
1-2t≤0
2t≥1
t≥1/2

1年前 追问

2

exangg 举报

为什么 1-2t≤0

因为 2^x 恒 >0 嘛

所以应该加上一个正数

向上移呀

这才符合 2^x+1-2t要取遍（0，+无穷）呀？？？

举报 a_garden

2^x>0了 你为了取遍（0，+无穷） 只可以往下移动 比如你向上移动的那个图像 就无法取到(0,1)之间的值

exangg 举报

可是 指数函数不是无限延伸 逐渐逼近x轴的吗 怎么会无法取到(0,1)之间的值呢？？

举报 a_garden

晕 y=2^x 值域？ 逼近x轴 y=2^x +1 值域？ （1，+无穷）渐近线是y=1，逼近y=1

zhuzhu7879 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

t大于等于0 谁能解答？

1年前

1

miyasha 幼苗

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值域是R说明真数取遍（0，正无穷）的任意数，
也就是2^x+1-2t<=0能成立（因为这玩意儿是单调的）
∴2t>=2^x+1能成立
只要2t>=1

你的结果问题出在理解成了定义域为R
即2^x+1-2t>=0恒成立

1年前

1
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