证明函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数

mucsc 1年前 已收到3个回答 举报

水滴如海 幼苗

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设x1

1年前

8

yangywx 幼苗

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方法1;求导
f'=6x^2 >=0 所以函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数
方法2
令x1则f(x2)-f(x1)=2x2^3-2x1^3
化简f(x2)-f(x1)>0
所以函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数

1年前

2

tt者之二 幼苗

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任取X1f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
因为(x1-x2)<0 (x1^2+x1x2+x2^2)>0
所以f(x1)-f(x2)<0 f(x1)所以增

1年前

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