（2013•房山区二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且图象过点(π6，1

（Ⅰ）因为函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，
所以T=[2π/ω=π，ω=2，
图象过点(
π
6，
1
2)．所以
1
2=sin(2×
π
6+φ)，0＜φ＜π，所以φ=
π
2]．
（Ⅱ）因为g(x)=f(x)f(x-
π
4)
=sin（2x+[π/2]）sin（2x-[π/2+
π
2]）
=cos2xsin2x
=[1/2]sin4x，
由2kπ-
π
2≤4x≤2kπ+
π
2，k∈Z
得 [kπ/2-
π
8≤x≤
kπ
2+
π
8]，
所以函数的单调增区间为[
kπ
2-
π
8，
kπ
2+
π
8]k∈Z