若函数f(x)=1/3x^3-x在(a,10-a^2)上有最小值 则实数a的取值范围是

qianyufeng86 1年前 已收到1个回答 举报
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pndbhlg 花朵

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f'(x)=x^2-1,f'(x)=0,x=±1
x>1时,f'(x)>0,(增函数）
-10,（增函数）
所以在x=1时,有极小值,
f(1)=-2/3,
解f(x)=-2/3,(1/3)x^3-x=-2/3,x^3-3x=-2,x^3-x+2=0,(x-1)(x^2+x-2)=0 (x-1)(x-1)(x+2)=0
得到x1=x2=1,x3=-2,
所以应该有：-2

1年前

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