直角三角形中两直角边长ab,斜边为c,斜边高h,说明1/a^2+1/b^2=1/h^2

直角三角形中两直角边长ab,斜边为c,斜边高h,说明1/a^2+1/b^2=1/h^2
直角三角形中两直角边长a,b,斜边为c,斜边高h,说明1/a^2+1/b^2=1/h^2
看上去很晕额...
baojianus 1年前 已收到2个回答 举报
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标准碟110 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

根据射影定理
设斜边上的垂足为D,则a^2=BD*c b^2=AD*c h^2=BD*AD
BD=a^2/c AD=b^2/c 则 BD*AD=a^2/c*b^2/c=a^2*b^2/c^2
即h^2=a^2*b^2/c^2 h=ab/c (到这里解出h应该就完了,因为没有备选答案,所以继续)
1/h=c/ab=(a^2+b^2)开方/ab=[(a^2+b^2)/a^2*b^2]^1/2
=(1/b^2+1/a^2)^1/2

1年前

5

127660 幼苗

共回答了7个问题 举报

1/a^2+1/b^2=（a^2+b^2）/a^2×b^2=c^2/c^2×h^2=1/h^2
因为ab=ch，a^2+b^2=c^2

1年前

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