已知y=2x-1与抛物线y^2=2x交于A,B,求弦AB的长

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设A（x1,y1),B(x2,y2)
联立方程
(2x-1)^2=2x
4x^2-4x+1=2x
4x^2-6x+1=0
由韦达定理得：
x1+x2=6/4=3/2
x1x2=1/4
|AB|=√(1+k^2)*|x1-x2|
=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+2^2)*√[9/4-4*1/4]
=√5*√(9/4-1)
=√5*√(5/4)
=5/2

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