已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB

已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB.求k
水蓝色的爱 1年前 已收到3个回答 举报
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呆鸟-kk 花朵

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作椭圆x²/a²＋y²/b²=1的右准线,过点A、B分别引右准线的垂线,垂足分别是D、C,过点A作BC的垂线,垂足是H.设FB=t,则FA=3t,由椭圆第二定理,得：AD=3t/e,BC=t/e,则BH=2t/e,在直角三角形ABH中,AB=4t,BH=2t/e=4t/√3,所以AH=(4√6t)/3,则tan(∠ABH)=AH/BH=√2,即直线AB的斜率k=√2.

1年前

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cnyydeng 幼苗

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作椭圆x²/a²＋y²/b²=1的右准线，过点A、B分别 引右准线的垂线，垂足分别是D、C，过点A作BC 的垂线，垂足是H。设FB=t，则FA=3t，由椭圆第 二定理，得：AD=3t/e，BC=t/e，则BH=2t/e， 在直角三角形ABH中，AB=4t，BH=2t/e=4t/√3， 所以AH=(4√6t)/3，则tan(∠ABH)=AH/BH=√2， 即直...

1年前

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爱人好累 幼苗

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sfdgfhjkl;作椭圆x²/a²＋y²/b²=1的右准线，过点A、B分别引右准线的垂线，垂足分别是D、C，过点A作BC的垂线，垂足是H。设FB=t，则FA=3t，由椭圆第二定理，得：AD=3t/e，BC=t/e，则BH=2t/e，在直角三角形ABH中，AB=4t，BH=2t/e=4t/√3，所以AH=(4√6t)/3，则tan(∠ABH)=AH/BH=√...

1年前

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