x,y为何值时,多项式4x平方+9y平方-4x+12y-1有最小值?并求出这个最小值 说详细,为什么会有+4-6

蝴蝶的-尖叫 1年前 已收到2个回答 举报
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linmei_8 幼苗

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这要用完全平方式
求最小值 你先把原式配方成含有完全平方式的代数式 只要出现完全平方式 那么完全平方式的最小值是0 把那个完全平方式令为0 剩下的好办：
4x²+9y²－4x+12y－1=4x²－4x+9y²+12y－1
4x²－4x后配个+1 9y²+12y后配个+4 原式变为：
4x²－4x+1+9y²+12y+4－1 相比较原式 只有减去6 才能和原式相等

1年前

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wangjibuick 幼苗

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4x平方+9y平方-4x+12y-1
=4x平方-4x+1+9y平方+12y-2
=4x平方-4x+1+9y平方+12y+4-4-2
=(2x-1)^2+(3y+2)^-6
当2x-1=0 3y+2=0时
即x=1/2 y=-2/3时
4x平方+9y平方-4x+12y-1有最小值-6

1年前

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