平面α外的一侧有一个三角形,三个顶点到α的距离分别是7,9,13.则这个三角形的重心到α的距离为?

a441891631 1年前 已收到1个回答 举报

sunxiaohua238 幼苗

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设平面外三角形ABC各点在平面α上射影分别是A1,B1,C1,中线AM射影为A1M1,重心G射影是G1,MM1是梯形BB1C1C的中位线,
MM1=(BB1+CC1)/2=(9+7)/2=8,AA1/MM1=13/8,从M作MN⊥AA1,交AA1于N,GG1于N1,AN=AA1-MM1=13-8=5,AN/GN1=MA/MG=3/1,GN1=AN/3=5/3,N1G1=MM1=8,GG1=GN1+NG1=8+5/3=29/3.

1年前

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