三角形相似问题NO.7△ABC中 AD‖BC [CD][AB]交于E AE:EB=1:2 EF‖BC S△ADE=1 求

答：
因为AD‖BC,所以∠DAB=∠B,所以△ADE∽△BCE
所以S△ADE:S△BCE=(AE/EB)^2=(1/2)^2=1/4
因为 S△ADE=1,S△ADE:S△BCE=1/4,所以S△BCE=4
又因为EF‖BC,AE:EB=1:2,所以AE:AB=1/3,AF:FC=1/2
所以S△ABC:S△AEF =9:1.设S△AEF=x,则S△ABC=9x,S△EBC+S△EFC=9x-x=8x,即S△EFC=8x-4
又S△AEF =AF*h/2,S△EFC=FC*h/2
所以S△AEF:S△EFC=1:2,即S△EFC=2x
所以2x=8x-4,解得x=2/3
所以S△AEF=2/3