特蕾西麦格雷帝 幼苗
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设直线的斜率为3的边所在直线方程为y=3x+b,
则中心G(-1,0)到此边的距离d=
|−3+b|
10,
∵此正方形的面积为14.4,
∴(2d)2=(
2(−3+b)
10)2=14.4,解得b=9或-3.
可得边所在直线的斜率为3的直线方程为y=3x+9和y=3x-3.
与上述两边垂直的边所在直线的斜率为−
1
3,
可设方程为y=-[1/3]x+c.
同理可得c=[5/3],或−
7
3.
∴此两条直线的方程为y=−
1
3x+
5
3或y=-[1/3]x-[7/3].
综上可得:四条边所在直线的方程分别为:y=3x+9,y=3x-3,y=−
1
3x+
5
3,y=-[1/3]x-[7/3].
点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的一般式方程.
考点点评: 本题考查了正方形的性质、点到直线的距离公式、正方形的面积计算公式、互相垂直的直线斜率之间的关系,考查了计算能力,属于基础题.
1年前