2道数学题需过程第一题http://img2081.poco.cn/mypoco/myphoto/20110831/15

第一题,
1.f(x)=2x-a/x,定义域(0,1],求导得：f‘(x)=2+a/x²,当a=-1时,f‘(x)=2-1/x²,√2/2＜x≤1时函数为增函数,0＜x＜√2/2时函数为减函数,f(1)=2+1/1=3,f(√2/2)=√2+√2=2√2,f(0)→∞；
函数值域：[2√2,∞).
2.,√2/2＜x≤1时函数为增函数,0＜x＜√2/2时函数为减函数.
3.f(5)＞5,在(0,1]恒成立,2x-a/x＞5,2x²-5x-a＞0,Δ=25+8a＜0,a＜-25/8.
第二题
f(x)=-x²+px+q,求导得：f‘(x)=-2x+p,g(x)=x/(x²+1),求导得：g‘(x)=(1-x²)/(x²+1)²,当1-x²＞0时,函数g(x)=x/(x²+1)为增函数,由区间得：[1/2,1]；当1-x²＜0时,函数g(x)=x/(x²+1)为减函数,由区间得：[1,2]；则当x=1时,函数g(x)=x/(x²+1)有最大值函数1/2；f(x)=-x²+px+q和函数g(x)=x/(x²+1)在同一点取得相同的最大值,当x=1时,f‘(x)=-2x+p=0,p=2,f(1)=-1+2+q=1/2,q=-1/2,f(x)=-x²+,2x-1/2=-(x-1)²+1/2,当x=1时有最大值1/2,f(1/2)=1/4,f(,2)=-1/2,f(x)=-x²+,2x-1/2在[1/2,1]上的最小值为-1/2.