已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1

211530 1年前 已收到3个回答 举报
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qqiqph1213 幼苗

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（1）方程f(x)+2x=0的根为 x=1或 x=3
设 f(x)=ax^2+bx+c f(1)=a+b+c=-2
f(3)=9a+3b+c=-6
方程f（x）+6a=0有两个相等的根
ax^2+bx+c+6a=0 中 b^2-4a(c+6a)=0
凭此可以解得 a,b,c
好像挺麻烦的
你算下 楼主
（2）f(x)最大值为正数 ,有最大值,必须a0
=4(a^2+4a+1)>0
a>-2+√3 或 a

1年前

6

Tracyjane 幼苗

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设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(x)>-2x 即f(x)+2x>0的解为1则 ax^2+bx+2x+c＝0有两个根1，3带入方程得
a+b+2+c＝0 （1）
9a+3b+6+c＝0 （2）
又f（x）+6a=0有两个相等的根，则b^2-4a(6a+c)=0 （3）
（2）－（1）得b＝-4a-2
...

1年前

2

龙魂帝啻 幼苗

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设f（x)的解析式为f（x)=ax2+bx+c 则ax2+bx+c=-2x的两根为1和3，代入得到两个方程，可解出b和c（用a表示的，a为已知量）。
只有列出f（x）+6x=0的方程，b2-4ac=0列出方程解除a；
对f（x）的解析式求最大值——（4ac-b2）/4a>0，解除a的范围。

1年前

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