已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,AD垂直于AE,求证

已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,AD垂直于AE,求证
1）BD垂直于CE
2）AB垂直于AC
nfsnew 1年前 已收到2个回答 举报
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冲晴 春芽

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（1）∵AB=AC,AD=AE,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE,
∴∠BDA=∠CEA,
∵AD⊥AE,
∴∠AED+∠ADE=90°,
即∠1+∠CED+∠ADE=90°,
∴∠2+∠CED+∠ADE=90°,
即∠CAE+∠EDB=90°,
∴CE⊥BD

（2）∵△ABD≌△ACE,
∴∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD,
即∠BAC=∠DAE=90°,
∴AB⊥AC

1年前

6

秋风秋影 幼苗

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AB=AC,AD=AE,BD=CE，所以三角形ABD全等于三角形ACE
角EAC=角DAB,角EAD+角DAC=角DAC+角CAB，角EAD=角CAB
又AD垂直于AE,所以角EAD=90度，故角CAB=90度 ，所以AB垂直于AC
又三角形ABD全等于三角形ACE，故角ABD=角ACE
所以角ECB+角CBD=(角ACE+角ACB)+(角ABC-角ABD)=角AC...

1年前

2
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