已知|a|＜1,|b|＜1,判断|1+ab|和|a+b|的大小

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romper 幼苗

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∵|a|＜1,|b|＜1,
∴(1-a^2)(1-b^2)＞0
∴1-a^2-b^2+a^2b^2＞0
∴a^2+2ab+b^2＜1+2ab+a^2b^2
∴(a+b)^2＜(1+ab)^2
即得|a+b|＜|1+ab|

1年前

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