设函数y=log2(ax²-2x+2)定义域为A

设函数y=log2(ax²-2x+2)定义域为A
（1）若A=R,求实数a的取值范围
（2）若log2(ax²-2x+2)＞2在x∈[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围

wangjunily520 1年前已收到1个回答举报

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（1）A=R意味着
ax²-2x+2>0对所有x都成立
于是8a>4,即a大于1/2
（2）
log2(ax²-2x+2)＞2
意味着
ax²-2x+2>2^2=4在x∈[1,2]恒成立
令x=1推出a>4,
所以抛物线ax²-2x+2的对称轴x=1/a在区间[1,2]的左边,开口向上
于是其最小值在x=1时取到.
所以a>4是最终答案

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