三角形ABC中,BD是角平分线,DE垂直于BC,垂足为E,且AB=18cm,BC=12cm.S三角形ABC=90平方厘米

三角形ABC中,BD是角平分线,DE垂直于BC,垂足为E,且AB=18cm,BC=12cm.S三角形ABC=90平方厘米,求DE的长
亮亮好心情_gg 1年前 已收到3个回答 举报

lcj2894 幼苗

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过点D作⊥DF垂直AB,F是垂足
∵BD是∠B的平分线
∴DF=DE
∵S(ABC)=S(ABD)+S(BCD)
∴90=(1/2)×18×DF+(1/2)×12×DE
∴90=9DF+6DE
代入DF=DE得
90=9DE+6DE,DE=6
线段DE=6cm

1年前

3

想念重庆 幼苗

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6CM,角平分线到两边的垂线相等。

1年前

1

hi301200 幼苗

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作DF垂直AB于F,由于BD是角平分线,则DF=DE,设其长度为X,则有
1/2*AB*X+1/2*BC*X=90
上式即大三角形面积为两个小三角形面积之和,代入数值得
X=6

1年前

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