已知二次函数f(项)的二次项系数为a,.

已知二次函数f(项)的二次项系数为a,.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),若f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的单调区间.
山中翠翠 1年前 已收到3个回答 举报
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生日密码2007 幼苗

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设f(x)=ax^2+bx+c
f(x)+2x>0 即ax^2+（b+2）x+c>0的解集是（1,3）
所以a

1年前

8

ccf_jcc 幼苗

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答：
设f(x)=ax^2+bx+c
f(x)=ax^2+bx+c>-2x的解集为（1，3）
则：ax^2+(b+2)x+c>0的解集为（1，3）
所以：a<0，并且x1=1和x2=3是方程ax^2+(b+2)x+c=0的解
根据韦达定理有：
x1+x2=-(b+2)/a=4
x1*x2=c/a=3
解得：b=-4a-2，c=3a

1年前

2

gaobolove 幼苗

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设f(x)=ax^2+bx+c
f(x)>-2x
ax^2+(b+2)x+c>0
由题设可知
1,3是方程ax^2+(b+2)x+c=0的解(a<0)
1+3=-(b+2)/a
1*3=c/a
得c=3a b=-2-4a
f(x)=ax^2+(-2-4a)x+3a且a<0
f(x)+6a=0
ax^2+(-2-4a)x...

1年前

2
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