如图,点C是圆O的直径AB延长线上的一点,CD切圆O于点D,CD=4,CB=2,求圆O的半径

工178 1年前 已收到1个回答 举报

嘴要干净 幼苗

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1、连接OD,那么OD⊥CD
∴设半径为R,那么:OD=R,OC=OB+BC=R+2
勾股定理:OD²+CD²=OC²
R²+4²=(R+2)²
R²+16=R²+4R+4
4R=12
R=3
2、设半径为R,那么:AC=AB+BC=2R+2
∴切割线定理:CD²=BC×AC
4²=2(2R+2)
R=3

1年前

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