在△ABC中,A=45°,B:C=4:5,最大边长为10,求角B,C,△ABC外接圆半径R及面积S.

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∵∠B：∠C=4：5
而∠A=45°
所以∠B+∠C=135°
∴∠B=60° ∠C=75°
∴最大边为AB=10
则AC=8 BC=6
设圆心为O
则∠BOC：∠AOC：∠AOB=BC：AC：AB=6：8：10=3:4:5
∴∠BOC=90°
∴△BOC是等腰直角三角形
∴BO=CO=3√2
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