已知abc分别为三角形ABC三个内角ABC的对边,且2bcosC=2a-c,求B；若cosC=2/3求sinA

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1）cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2a-c)/2b,化简后得a^2-b^2+c^2=ac
cosB=(a^2-b^2+c^2)/2ac,所以cosB=ac/2ac=1/2,角B是60度
2）a/sinA=b/sinB=c/sinC,sinC=√(1-cosC^2)=√(1-4/9)=√5/3
所以sinA=√5a/3c

1年前

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